¿Qué puede ser si me salió un hematoma como un moretón en el brazo a la altura del codo pero no me he golpeado con nada?  

Por lo general los hematomas son secundarios a algún trauma, si se refiere que no se ha tenido sería bueno primero revisar el codo y la zona afectada para ver si hay algo más adicional al morado y si no se encuentra alguna otra anormalidad, sería bueno hacer unas pruebas de sangre para ver si no se tiene algún problema de plaquetas o coagulación.