¿Qué puede ser si me levanto en la noche con un dolor fuerte en las manos y con calambres, teniendo 37 semanas de embarazo? 

Pueden ser síntomas de túnel del carpo, así se suele comportar esa patología generalmente y los estados de embarazo, al igual que alteraciones de la tiroides pueden ser un desencadenante de dichas manifestaciones a nivel de las manos, de todas formas sería bueno revisar de forma presencial para poder confirmar esta sospecha.