No, puedes estar tranquilo, según el caso que nos expones el riesgo de contagio de VIH es nulo. Recuerda que las principales vías de transmisión del virus son las siguientes:
En tu caso al no haber sangrado no hay riesgo, ademas el virus necesita de una huésped humano para transmitir el virus, por lo cual este no es capaz de vivir en objetos inertes como unas tijeras. Recuerda siempre el uso del preservativo.