es normal que después de un mes, mi dedo siga hinchado después de una fractura en la falange distal de mi pulgar?

Eso depende de la gravedad de la fractura, si fue una fractura abierta (que rompió la piel) o desplazada (que la parte partida se movió bastante de su sitio), si podría ser normal; si la fractura fue muy leve ya no deberías tener mucha inflamación. Si presentas aumento de la hinchazón, dolor intenso, enrojecimiento o salida de pus, sería importante acudir de forma prioritaria a la consulta médica.