¿Qué puede ser si hace 4 o 5 días tengo un brote en las manos como un sarpullido pero con puntos como cuando pican los mosquitos, tengo también irritado el codo? 

Habría que revisar las lesiones para ver de qué tipo son exactamente, pueden ser petequias, puede ser un sarpullido como tal, pueden ser pápulas, de acuerdo a los hallazgos se puede sospechar qué puede ser la causa.