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Entiendo tu inquietud, sí lo puedes bañar sin ningún problema pero es importante que lo seques bien y lo mantengas fuera de cualquier corriente de aire y frío.
Puedes realizarle aseos nasales con ayuda de la perilla, y tápalo bien después del baño, además es importante que si piensas que se pueda enfermar estés monitoreando su temperatura (si lo notas mayor de 38.3°C) debes de colocar medios físicos en su frente y pliegues para el control de la misma.
Si notas que tiene dificultad para respirar, no le puedes controlar la fiebre, acude a urgencias.
Espero haber sido de su ayuda, recuerde que cuando tenga dudas será un gusto orientarle.
Déjame saber si mi respuesta le fue útil y déjeme sus comentarios, nos ayuda a mejorar y seguir creciendo.