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Si podría haber interacción con la doxiciclina aunque no con el omeprazol.
El uso del antibiótico doxiciclina puede disminuir la absorción en el estómago del estrógeno del anticonceptivo, así que podría disminuir la efectividad.
En éste caso te recomiendo usar un método anticonceptivo adicional (preservativo) mientras estés usando el antibiótico, para mayor seguridad.
Espero haber podido ayudarte y orientarte.