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No, no tienen de que preocuparse; ya que el episodio de vómito que tu pareja presento ocurrió después de 3 horas de haber consumido la píldora de emergencia, tiempo en el cual la píldora se absorbió apropiadamente.
En este caso en particular, las posibilidades de embarazo son mínimas, ya que tu pareja consumió la píldora de emergencia dentro de las primeras 72 horas de la relación sexual, mientras más pronto mayor efectividad, siendo más precisa:
Recuerda que las píldoras de emergencia solo deben usarse en situaciones excepcionales, como lo son falla del anticonceptivo de rutina o relaciones sexuales sin protección, por lo cual, si tu pareja no se encuentra bajo una terapia de planificación, le recomiendo acudir a una valoración médica, para que se le indique la terapia que mejor se adapte a ella. Tengan presente el uso de preservativos, los cuales, además de embarazos protegen de enfermedades de transmisión sexual.
Espero haber aclarado tu duda, ante cualquier nueva inquietud, estaremos atentos. No olvides calificarnos.